从Hurwitz数谈起



授课人：周坚教授（清华大学）

时间：4月26起 每周二下午2：00-4:00

地点：腾讯会议：803 6987 7160


8月2日停课一次


摘要：Hurwitz数的理论研究黎曼球面的分歧覆盖的计数问题，虽然看似一个组合问题，实际上它联系到群表示论、Gromov-Witten理论、可积系统等多个领域。本短期课程分五个部分: 第一部分介绍从Hurwitz数到对称群的表示论，第二部分介绍从对称群的表示理论理解波色费米对应，第三部分利用波色费米对应建立与无穷维可积系统例如KP方程簇的联系，第四部分介绍KP方程簇的n-点关联函数的计算公式，第五部分介绍KP方程簇的emergent geometry, 包括谱曲线、Eynard-Orantin topological recursion等内容。大部分内容是自洽的，不需要特别的基础知识。


专家简介：周坚，清华大学数学系教授，2005年获得国家杰出青年基金，2009年获得国家百千万人才工程。研究方向是黎曼面的模空间与霍奇积分，拓扑场论，微分几何，弦理论等。


周坚.jpg

资料附件：

第一课参考书：

Atiyah-TQFT axioms.pdf

Okounkov Toda.pdf

DijkgraafElliptic.pdf


第二次课参考书：

Frobenius Algebras and 2D Topological Quantum Field Theories

by JOACHIM KOCK, Cambridge Press, 2004.


第三次课参考书：

Feynman diagrams.pdf

GSW-Duality.pdf

Path integral and Feynman rules.pdf



第五次课参考书：

Vafa1991-Topological LG models.pdf

Verlinde_Fusion_rules_and_modular_transformations in 2D CFT.pdf


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