从Hurwitz数谈起
授课人:周坚教授(清华大学)
时间:4月26起 每周二下午2:00-4:00
地点:腾讯会议:803 6987 7160
8月2日停课一次
摘要:Hurwitz数的理论研究黎曼球面的分歧覆盖的计数问题,虽然看似一个组合问题,实际上它联系到群表示论、Gromov-Witten理论、可积系统等多个领域。本短期课程分五个部分: 第一部分介绍从Hurwitz数到对称群的表示论,第二部分介绍从对称群的表示理论理解波色费米对应,第三部分利用波色费米对应建立与无穷维可积系统例如KP方程簇的联系,第四部分介绍KP方程簇的n-点关联函数的计算公式,第五部分介绍KP方程簇的emergent geometry, 包括谱曲线、Eynard-Orantin topological recursion等内容。大部分内容是自洽的,不需要特别的基础知识。
专家简介:周坚,清华大学数学系教授,2005年获得国家杰出青年基金,2009年获得国家百千万人才工程。研究方向是黎曼面的模空间与霍奇积分,拓扑场论,微分几何,弦理论等。
![周坚.jpg 周坚.jpg](http://tianyuan.scu.edu.cn/upload/default/20220420/%E5%91%A8%E5%9D%9A.jpg)
资料附件:
第一课参考书:
Atiyah-TQFT axioms.pdf
Okounkov Toda.pdf
DijkgraafElliptic.pdf
第二次课参考书:
Frobenius Algebras and 2D Topological Quantum Field Theories
by JOACHIM KOCK, Cambridge Press, 2004.
第三次课参考书:
Feynman diagrams.pdf
GSW-Duality.pdf
Path integral and Feynman rules.pdf
第五次课参考书:
Vafa1991-Topological LG models.pdf
Verlinde_Fusion_rules_and_modular_transformations in 2D CFT.pdf
VIDEOS
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