模形式 p 进斜率及相关问题
报告题目: 模形式 p 进斜率及相关问题
报告人: 肖梁 教授（北京大学）
报告时间: 2023年3月12日, 16:00-17:00
报告地点：天元数学西南中心516报告厅
报告摘要: 模形式是朗兰兹纲领中的重要研究对象之一，一方面它与椭圆曲线和伽罗华表示的算术性质紧密联系，另一方面它固有的解析性质为研究椭圆曲线提供了巨大的帮助。这个报告将首先介绍模形式相关的背景和结果之后慢慢引入模形式的p进性质的研究，特别是对特征模形式系数被p整除次数（即p进斜率）的性质的研究。这一类研究始于90年代Gouvea和Mazur大量的数值计算，他们对特征模形式的p进斜率提出若干猜想。之后Coleman-Mazur, Buzzard-Calegari, Bergdall-Pollack逐步从理论上完善关于p进斜率的这些猜想。最后，我将汇报在这个方面与刘若川、万大庆、赵斌、Nha Truong的系列合作，在某些情况下证明关于p进斜率的这些猜想。
报告人简介：肖梁，北京大学北京国际数学研究中心教授；2005年本科毕业于北京大学数学科学学院，2009于美国麻省理工学院获得博士学位；2009年9月至2019年8月先后任芝加哥大学Dickson讲师(instructor)、加州大学欧文分校助理教授、以及康涅狄格大学助理教授和副教授，其间获美国自然科学基金会CAREER奖；于2019年回国任北京大学教授至今，并入选国内多项高层次人才计划。肖梁教授的研究方向包括数论，算术几何以及表示论，在对志村簇的几何、p进自守形式以及p进霍奇理论等多个方面的研究中均取得了重要进展，研究成果发表于Journal of AMS, Duke Math. Journal, Ann. Scienti. de l'ENS等多个国际一流数学期刊。
