Unboundedness of Tate-Shafarevich groups in cyclic extensions
报告题目: Unboundedness of Tate-Shafarevich groups in cyclic extensions
报告专家：欧阳毅（中国科学技术大学）
报告时间：2023年3月1日, 16:00-17:00
报告地点：国家天元数学西南中心516
摘要：
Suppose K is a global field, L/K is a cyclic extension and A/K is an abelian variety. In this talk, we prove several unboundedness results of the Tate-Shafarevich groups Sha(A/L) under the conditions that:
(1) A is a fixed abelian variety over K and L varies over cyclic extensions of K of the same degree, which give an affirmative answer to an open problem proposed by K. Cesnavicius;
(2) L/K is a fixed cyclic extension, and either K is a number field and A varies over elliptic curves，or the degree of L/K is 2-power and A varies over quadratic twists of a principally polarized abelian variety, which generalize results of K. Matsuno and M. Yu respectively.
This is a joint work with Jianfeng Xie.
报告人简介：欧阳毅，中国科学技术大学教授，研究方向为数论与算术代数几何；2000年博士毕业于美国明尼苏达大学，2000年7月至2003年6月在加拿大多伦多大学从事博士后研究工作，2003年7月回国任清华大学副教授，2006年12月起任中国科学技术大学教授。目前欧阳教授在相关领域共发表论文30多篇，先后主持完成国家自然科学基金多项，并主持量子先导项目课题；同时，欧阳教授还获中国科学院和安徽省多项教育教学成果奖，并荣获2022年霍英东教育基金会高等院校教育教学奖二等奖、2017年宝钢优秀教师奖、2018年安徽省教学名师、教育部基础学科拔尖学生培养计划2020年优秀导师奖和2021年优秀管理人员奖等多项荣誉。
邀请人：许宾
