一致双曲性及其拓展
授课老师：杨大伟（苏州大学）
地点：腾讯会议ID:552 4163 4612 密码：274366
课程介绍：为研究微分动力系统的复杂性，Smale在上世纪60年代引入了一致双曲的概念。之后的一段时间，一致双曲理论得到了充分的研究。一些持续非双曲系统的发现，又促使人们开始研究一致双曲之外的系统，特别是部分双曲系统以及Pesin理论等。在这个课程中，我们将重点介绍一致双曲理论的基础知识，如稳定流形定理等；并适当介绍一致双曲之外的系统的相关知识。
时间：（课程总次数15，后期课程时间待定）
第十讲 4月15日 18：30-20:20
我们将给出Palis的λ-引理的证明，介绍公理A系统，并给出公理A系统的谱分解定理。这给出了整体一致双曲系统的刻画。
第十一讲 4月19日 18：30-20:20
我们将给出Smale的Ω-稳定性定理的证明。Ω-稳定性定理是说公理A+无环则系统Ω-稳定。我们还将简单介绍Palis-Smale的Ω-稳定性猜测。
第十二讲 4月21日 18：30-20:20
我们将介绍公理A基本集的Markov分割。通过Markov分割，我们可以利用符号动力系统来研究一致双曲。
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