一致双曲性及其拓展
授课老师：杨大伟（苏州大学）
地点：腾讯会议ID:365 7356 8387 密码：144856
课程介绍：为研究微分动力系统的复杂性，Smale在上世纪60年代引入了一致双曲的概念。之后的一段时间，一致双曲理论得到了充分的研究。一些持续非双曲系统的发现，又促使人们开始研究一致双曲之外的系统，特别是部分双曲系统以及Pesin理论等。在这个课程中，我们将重点介绍一致双曲理论的基础知识，如稳定流形定理等；并适当介绍一致双曲之外的系统的相关知识。
时间：（课程总次数15，后期课程时间待定）
第七讲 4月5日 18：30-20:20
我们将给出一个双曲集合的等价刻画，证明横截同宿轨道的双曲性，并且给出纤维版本的一般双曲集合的稳定流形的存在性以及可微性。
第八讲 4月8日 18：30-20:20
我们将证明流形版本的稳定流形定理。并且，我们还将证明双曲集合的嵌入式稳定性，这说明在扰动下，双曲集合不会变得更小。
第九讲 4月12日 18：30-20:20
这节课将主要讨论一致双曲集合的追踪引理，并简单介绍Palis的\lambda-引理。同宿类是今年来微分动力系统中的一个重要研究对象。同宿类本身可能并不是一致双曲的，但其定义方式就强烈依赖于双曲的性质。利用一致双曲理论，我们给出了同宿类的一些基本性质。
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