2021 不可压缩粘性流体方程的数学理论短期课程及学术研讨会
[TMCSC]
July 27-31, 2021
短课程：四川大学望江校区第二教学楼107
研讨会：祥宇宾馆二楼祥庆厅
SPEAKER
李 徽（浙江大学）
李思锐 (贵州大学)
李 扬（安徽大学）
王 超（北京大学)
张 鑫 (同济大学)
翟翠丽（北京科技大学）
赵文彬（北京大学）
朱 宁 （北京大学）
ABSTRACT
液晶模型数学理论
液晶是介于液体和晶体之间的一种物质状态，包含有丰富的物理现象和结构，如相变、缺陷等。这些现象和结构为理论研究提供了很多深刻的数学问题。本课程将介绍描述液晶的几类基本数学模型：分子Doi-Onsager模型、Landau-de Gennes Q-张量模型和Oseen-Frank/Ericksen-Leslie向量模型及其数学性质，主要内容包括：
1、液晶物理性质和基本概念
2、向量模型及其数学理论
3、分子模型及其宏观极限
4、张量模型和缺陷、两相界面数学性质
Navier-Stokes 方程的 Fujita-Kato 解及其轨迹
本课程主要讲解经典不可压缩Naiver-Stokes方程组的基本理论，包括Fujita-Kato解的存在性、稳定性、长时间行为等，以及其轨迹的正则性。本课程将循序渐进介绍上述结果，着重介绍其中的思想和方法。
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