Hilbert 19 问题及其派生的数学方法
[TMCSC]
July 13, 2021 14:30-17:30
地点：腾讯会议 会议号：331993319 密码：552132
SPEAKER
苗长兴（北京应用物理与计算数学研究所）
ABSTRACT
正则变分的 minimizer 是否解析？Bernstein 率先证明-minimizer 就是解析的（1904），Petrowsky 证明了有解析系数的非线性椭圆方程的 解是解析解（1939），将问题转化为研究相应的 Euley-Lagrange 方程弱解的正则性，开创了研究 Hilbert 19 的问题框架。直到1956-1957年，De Giorgi与Nash分别发展以他们命名的迭代方法，彻底解决了Hilbert 19 问题。重要的是De Giorgi迭代、Nash迭代、Nash-Moser-Hormander迭代等方法迄今仍然在不同的数学领域发挥着重要作用。与此同时，从 Hilbert 原始 Hilbert 19 问题出发，分析研究具有变分结构 PDEs 所采取的对策，重点剖析具 Hamilton 结构的色散方程与椭圆型方程研究方法的差别。可能涉及到Fourier 限制性方法、Heisenberg 不确定原理、函数谱几何等相关理念与概念。
ORGANIZERS
陈柏辉（四川大学）
李洪旭（四川大学）
寇 辉（四川大学）
连 增（四川大学）
SUPPORTED BY
国家天元数学西南中心
四川大学数学学院
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