弱收敛

[Math. Dept.]

October 24, 2018  16:30-17:30

E409  School of Mathematics

[seminar]20181024Zhengyan Lin-01.png

SPEAKER

林正炎（浙江大学）

ABSTRACT

弱收敛是概率极限理论中最重要的一类收敛性。我们着重介绍随机变量序列的弱收敛性，并简要提及随机过程（元）序列的弱收敛。对于随机变量序列，主要介绍依分布收敛（弱收敛）中的中心极限定理成立的充要条件及其证明。关于充分性的证明，除了提一下特征函数法外，着重介绍Lindeberg替换法和Stein方法。通过这些介绍，试图给出概率极限理论论证的几种常用手段。 至于随机过程序列的弱收敛理论，包括经典和现代两部分。前者拟从概率测度弱收敛引入，简单介绍随机过程的依分布收敛（弱收敛）及Donsker不变原理。对于现代理论只是简单提及，主要是鞅方法。

SUPPORTED BY

School of Mathematics, Sichuan University