无减法的线性代数——半环上的模、秩与方程
报告专家：舒乾宇教授（四川师范大学）
报告时间：7月30日（星期四）下午15:00-16:00
报告地点：数学学院西202
报告摘要：
半环作为一种代数结构，为计算机科学和数学中的自动机理论、形式语言、路径优化及资源约束建模等提供了统一的运算框架。在半环上研究线性代数理论，旨在将经典线性代数框架推广至无减法的代数系统，从而统一离散优化、自动机理论与模糊逻辑等不同领域的数学模型，并重构秩、基等核心概念，为应用数学与理论计算机科学提供更普适的代数基础。本报告将回顾半环及半模的基本理论与历史发展，介绍我们课题组在半模基数刻画、矩阵多重秩定义及其相互关系等方面的最新研究成果，最后分享这些理论在求解半环上线性方程组及组合优化问题中的一些应用。
专家简介：
舒乾宇，四川师范大学教授、博士生导师、国家级青年人才。目前兼任中国工业与应用数学学会副秘书长，《Fuzzy Information and Engineering》、《模糊系统与数学》编委。主要研究方向包括半环上的同调理论、神经网络训练中的线性代数理论、稀疏重构算法以及不确定性问题优化建模等，近年来以第一作者/通讯作者在《IEEE Trans. Fuzzy Syst.》、《Fuzzy Set Syst.》、《IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol.》、《SIAM J.Imaging Sci》、《Signal Process.》等杂志发表论文40余篇。曾主持国家自然科学面上项目、国家自然科学基金重点项目子课题、四川省杰出青年基金等项目共7项。
邀请人：寇辉、张德学
