Quantum Littlewood correspondences
报告专家：景乃桓 教授（美国北卡州立大学）
报告时间：6月11日（星期四）上午10：00-11：00
报告地点：国家天元数学西南中心516
报告摘要：
In the 1940s Littlewood formulated three fundamental correspondences parallel to the Schur-Weyl duality.
We introduce the notion of quantum immanants and establish the quantum Littlewood correspondences between quantum immanants and Schur functions for the quantum general linear group and the Hecke algebra. Via the correspondences, we have found an exact relationship between the Gelfand-Tsetlin bases of $U_q(gl(n))$ and Young's orthonormal bases for the Hecke algebra. This leads to a trace formula for the quantum immanants that has settled the generalization problem of $q$-analog of Kostant's formula for $\lambda$-immanants.
As applications, we also derive general $q$-Littlewood-Merris-Watkins identities and $q$-Goulden-Jackson identities as special cases of the quantum Littlewood correspondence III. This is joint work with Jian Zhang and Yinlong Liu.
专家简介：
景乃桓，美国北卡州立大学终身教授，博士生导师。国家杰出青年基金(B类)获得者，德国洪堡学者，美国富尔布莱特学者。主要从事无限维李代数、量子群、表示论、代数组合和量子计算方面的研究工作。特别地，与耶鲁大学Frenkel教授合作，首次构造仿射量子代数的顶点表示，是该领域的开创性工作，发表在数学顶尖刊物Invent Math.上；研究对称多项式函数时引入的“景氏算子”，被著名数学家MacDonald评论为对称函数的新研究方法。在国际著名期刊上发表论文两百多篇，主持多项国家自然科学基金，其中重点项目一项。
邀请人：任丽
