量子调和振子方程及Soblev增长估计



报告专家:梁振国 教授(复旦大学

报告时间:7月22日(周二)16:00—17:00

报告地点:数学学院西202

报告摘要:

  量子调和振子方程是定义在d上的连续的薛定谔方程,也是薛定谔方程中最基础的方程。其核心问题之一在于研究其在哈密顿扰动之下的稳定性和不稳定性。

报告的前一部分我们将讨论已知一些不稳定的结果和方法。后面的一部分我们将利用Metaplectic表示以及薛定谔表示构造一个简单的二次符号的量子哈密顿系统,其对应的薛定谔方程具有几乎任意时间的增长解。作为一个有趣的运用,我们将构造一个简单的量子调和振子其解具有ts/2的增长。之前ts/2增长的量子调和振子方程是由Delort教授在2014年得到的,方程的形式并没有显示的表达。

专家简介:

  梁振国,复旦大学数学科学学院教授,博士生导师。近年来主要研究薛定谔方程中的扩散现象和解的上下界估计,在国际权威杂志COMMUN MATH PHYS, Adv Math,J MATH PURE APPL, Calculus of Variations and PDEs等学术杂志上发表多篇学术论文。曾主持国家面上基金两项,上海市面上基金一项。



邀请人:刘建军

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