局域化、相变和迁移率边
报告专家：尤建功教授（南开大学）
报告时间：4月24日（星期四）下午15:00-16:00
报告地点：数学学院西303报告厅
报告摘要：和经典力学相比，量子力学是对客观世界的更底层描述。量子力学的基本方程是描述概率密度演化的线性薛定谔方程，局域化（localization）、相变（phase transition）和迁移率边（mobility edge）是这个领域的基本动力学问题。线性薛定谔方程解的演化由方程中线性算子的谱性质完全确定，而线性算子谱性质由相应的特征值方程完全确定。一维情形，特征值方程是一族有限维动力系统，因此动力系统的理论和方法可以深度卷入量子物理相关问题的研究。本报告将通过量子霍尔效应、准晶、和拓扑绝缘体中出现的数学模型，以及我们在局域化、相变和迁移率边方面的数学工作和物理工作，介绍量子物理、算子谱理论，薛定谔方程和动力系统之间的联系。
专家简介：尤建功，南开大学陈省身数学研究所讲席教授；研究领域为数学物理和动力系统，特别是KAM理论及其在微分方程、微分动力系统，薛定谔算子谱理论、量子物理中的应用；在Invent. Math.，Duke Math. J，Ann. ENS，GAFA，PRL等国际知名学术刊物上发表论文80余篇；曾在2024国际数学物理大会（ICMP）上做一小时大会报告，在国际数学家大会（ICM 2018）做45分钟邀请报告，在中国数学会与美国数学会联合年会（2018）、中国数学会年会（2016）做大会报告；曾获得世界科学院数学奖（2024）等国内外奖项。
邀请人：连增
