Hilbert 19 问题及其派生的数学方法

[TMCSC]

July 13, 2021  14:30-17:30

地点:腾讯会议  会议号:331993319  密码:552132


苗长兴(报告2)0712-01-01.png

SPEAKER

苗长兴(北京应用物理与计算数学研究所)

ABSTRACT

正则变分的 minimizer 是否解析?Bernstein 率先证明-minimizer 就是解析的(1904),Petrowsky 证明了有解析系数的非线性椭圆方程的 解是解析解(1939),将问题转化为研究相应的 Euley-Lagrange 方程弱解的正则性,开创了研究 Hilbert 19 的问题框架。直到1956-1957年,De Giorgi与Nash分别发展以他们命名的迭代方法,彻底解决了Hilbert 19 问题。重要的是De Giorgi迭代、Nash迭代、Nash-Moser-Hormander迭代等方法迄今仍然在不同的数学领域发挥着重要作用。与此同时,从 Hilbert 原始 Hilbert 19 问题出发,分析研究具有变分结构 PDEs 所采取的对策,重点剖析具 Hamilton 结构的色散方程与椭圆型方程研究方法的差别。可能涉及到Fourier 限制性方法、Heisenberg 不确定原理、函数谱几何等相关理念与概念。

ORGANIZERS

陈柏辉(四川大学)

李洪旭(四川大学)

寇     辉(四川大学)

连     增(四川大学)

SUPPORTED BY

国家天元数学西南中心

四川大学数学学院

VIDEOS

  • Hilbert 19 问题及其派生的数学方法
  • 14:30 - 17:30, 2021-07-13 at 腾讯会议
  • 苗长兴