VC 维相关的工具、组合问题与经典猜想
报告专家：徐子翔 研究员（浙江大学）
报告时间：10月14日、15日、16日每天下午14:30-16:00
报告地点：腾讯会议：201-575-833(密码：202610)
报告摘要：
VC 维数考察一个集合族在特定子集上能否实现所有可能的交集模式，并以能够实现全部模式的子集的最大规模，来刻画集合族的组合复杂度。它的其中一个起源源自 20 世纪 60 年代末至 70 年代初 Vapnik 和 Chervonenkis 关于经验频率一致收敛的研究：随着样本量增加，随机样本中各事件的出现频率能否在整个事件族上一致逼近其真实概率。很长一段时间以来，VC 维在极值集合论、图论和离散几何中有较多联系与应用。报告将围绕 VC 维，回顾若干基本定理、证明方法，以及着重介绍近年来报告人与多位组合图论领域专家学者合作研究的相关进展，并且介绍若干公开问题和潜在的研究课题。具体来说，我们将主要介绍以下三部分内容：
（1） VC-dimension 相关的定义、基本结果与工具；
（2） VC-dimension 相关的组合问题；
（3） 基于有界 VC-dimension 假设下的重要猜想。
专家简介：
徐子翔，浙江大学数学科学学院百人计划研究员。2022年于首都师范大学获得理学博士学位，导师为葛根年教授。2022年9月至2026年5月于韩国基础科学研究院先后任博士后研究员、高级研究员，合作导师为刘鸿教授。目前的研究方向主要为极值组合以及相关领域如离散几何、信息科学等。已在Sci. China Math.、IMRN、Israel J. Math.、Combinatorica、JCTB、JCTA、IEEE TIT、SIDMA等期刊发表学术论文 20 余篇。
邀请人：王健
