非线性优化的D-稳定点与精确罚函数方法
报告专家：戴彧虹（中国科学院数学与系统科学研究院）
报告时间：2024年4月25日 15:00-16:00
报告地点：数学学院西303报告厅
课程介绍：对一般非线性优化问题，通过考虑其最小一范数约束违背优化问题，并借助于精确罚函数，我们引入D-稳定点，DL-稳定点以及DZ-稳定点的概念。 如果该稳定点是可行点，这些概念分别对应于经典的Fritz-John稳定点，KKT稳定点以及奇异稳定点。 为阐述这些稳定点的有用性，我们提出了带有内外迭代的精确罚序列二次规划方法，并给出了新方法的全局收敛性与局部收敛速度结果。特别地，无需罚因子趋向于零，新方法可以证明收敛到D-稳定点或可快速进行不可行性探测。这些结果可看成是非线性优化在不可行性探测方面理论的补充。通过一些解释性的例子以及初步的数值实验，我们验证了新方法在处理不可行优化问题以及奇异问题的鲁棒性和有效性。
专家简介：戴彧虹研究员，博士生导师,中国科学院数学与系统研究院副院长, 中国数学会副理事长，中国运筹学会理事长，亚太运筹学会联合会主席。戴彧虹教授长期从事优化方法的理论及应用研究，在连续优化、整数规划和应用优化等方面作出了系统的创造性工作。曾或正主持国家杰出青年科学基金、国家基金委创新研究群体项目、“十四五”国家重点研发计划项目等多项基金项目。应邀在2022年国际数学家大会做45分钟邀请报告，在第24届国际数学规划大会作一小时大会报告。 2023年当选国际运筹学会联合会会士。曾获钟家庆数学奖（1998）、国家自然科学二等奖（2006）、中国青年科技奖（2007）、冯康科学计算奖（2015）、陈省身数学奖（2017）和首届萧树铁应用数学奖（2018）等奖项。
邀请人：王宝富
