3-D anisotropic vs classical
incompressible Navier-Stokes equations
报告专家：张平院士（中国科学院数学与系统科学研究院）
报告时间：5月30日 （周六）16:00-17:00
报告地点：国家天元数学西南中心516
报告摘要：
In this article, we begin by reviewing some classical results on the existence and regularity theory of the three-dimensional incompressible Navier--Stokes system (denoted by $(NS)$). We then present our results on the global well-posedness of the three-dimensional anisotropic Navier--Stokes system ($(ANS)$), which has dissipation only in the $x_1$ and $x_2$ directions. In the third part of this article, we establish regularity criteria and well-posedness results for the system $(NS)$. We emphasize that the proofs of these results rely essentially on the anisotropic analysis developed in our study of $(ANS)$. Finally, we present our results on lower bound estimates for the analyticity radius of solutions to both $(NS)$ and $(ANS)$.
专家简介：
张平研究员，现任中国科学院数学与系统科学研究院院长，中国科学院院士。曾于2005年获国家杰出青年基金；2007年获第十届中国青年科技奖；2011年获国家自然科学二等奖；2014年获聘教育部重要人才计划特聘教授(中国科学院大学)；2019年获中国数学会陈省身奖等奖项，2021年被评为中国科学院院士，并将于2026年做ICM45分钟邀请报告。自1997年以来，共在Comm. Pure Appl. Math.，Ann. Sci. École Norm. Sup., Arch. Ration. Mech. Anal.，Comm. Math. Phys.，Adv. Math.，J. Reine Angew. Math.等杂志发表文章140余篇，在美国数学会出版专著一本。主要研究领域为粘性不可压缩流体力学方程组与非线性Schrödinger方程的半经典极限。
邀请人：连增
