关于组合数论中的
若干公开问题
报告专家：蒋枭（天津大学）
报告时间：2025年1月6日（星期一）下午16:00-17:00
报告地点：数学学院西303报告厅
报告摘要：本次报告主要介绍我们团队在组合数论的研究中遇到的几个公开问题。高维东教授等人曾于2018年提出了一类新的零和常数N(G) 以及与其下界相关的算术函数Bn 。为了改进Bn的上界，我们最近提出了另一个组合常数（算术函数）MG(n)，它可以被看作是模n剩余类环的单位群的最大（圆）间距。通过解析数论的方法，我们得出了Bn与N(Cn) 的紧的界。关于算术函数MG(n)与Bn的值，我们均留有公开猜想。另一方面，我也将介绍由著名的EGZ定理延申而来的“2p+1”猜想。该猜想也可视作p-adic理论中的精确进位问题。
专家简介：蒋枭，2022年6月博士毕业于四川大学，导师为洪绍方教授。现在天津大学应用数学中心从事博士后工作，合作导师为高维东教授。当前的研究方向为组合数论，主要研究兴趣为有限Abel群上的零和理论，以及广义调和数的p-adic性质。目前在《Acta Arith.》,《J. Number Theory》，《Bull. Aust. Math. Soc.》,《Acta Math. Hungar.》等国际期刊上发表多篇学术论文，并参与多项国家自然科学基金项目。
邀请人：洪绍方
